자산공원은 오동도 방파제 입구에 위치하고 있다. 여수시와 오동도, 남해바다를 한눈에 바라볼 수 있는 곳이다. 가파른 계단을 올라 정상에 이르면 넓은 평지에 수천 그루의 상록수와 화초들이 식재되어 있다. 1967년 충무공 탄신일을 맞아 제1회 진남제와 함께 제막한 국내 최대 높이 15m의 이순신 장군 동상, 자산각, 충혼탑이 있고 바다에서 밀려오는 해풍과 탁 트인 전망이 마음까지 시원하게 해 준다. 1998년 일출정이 건립되어 시민의 휴식공간으로 사랑받는 곳이다.